Кто-то в курсе может, когда ты уже на территории Италии, проверяют ли как-то, где ты живёшь?(тур. виза)

Никогда не проверяли)). Но тут, как повезёт. Думаю, накладно, всех туристов проверять.

Нет конечно.

Нет, конечно. Проверяют в течение некоторого времени после заключения брака.