Скажите пожалуйста, какими документами подтверждать родство с сестрой, чтобы выехать в Эстонию, если она живет в Европе, свидетельство о рождении? Или достаточно паспортов, там фамилии и отчество одинаковые?

Свидетельство о рождении.

@Нелли: Я думаю, да Приглашение, документ, что он там легально живет, его документы (например, водительское удостоверение), и что-то что ваше родство подтверждает. Если у него гражданство, у него есть паспорт. Вообще, я бы брала все возможные документы, лучше их пусть будет больше, чем чего-то не хватать.