При подписании договора аренды квартиры на длительный срок нужно ли вносить что-то кроме депозита и залога?

Нет.

Лучше договор сделать с нотариусом, чтобы потом при форс мажорных ситуациях договор имел юр силу. И вы могли защитить свои права.