Что к чему. То есть в родной стране мне доказывать ничего не надо, а в стране, где у меня внж, уже надо?

Да. Обязаны. Читайте правила Шенгенского соглашения.

В родной стране вы можете получить отказ в визе, если заподозрят, что у вас нет оснований возвращаться на родину.

Потому что у них есть консульские округа, к которым приписаны те или иные территории... можете в РФ податься по месту регистрации.