Подскажите пожалуйста, где в районе Искеле можно обратиться по поводу выдачи/обмена водительских прав?

В искеле права не меняют иностранцам. Нужно ехать в фамагусту, в старом городе, недалеко от порта.

Зайдите в налоговую, попробуйте, окно сразу от входа слева. Если отправят в левкошу, тогда только там первый раз. Потом продлевать можно тут по месту.