При продлении своего пребывания в Чехии, можно подавать документы только в «своём» отделении OAMP (которое определяется по адресу проживания) или можно обратиться в любое?

Только в своем мвд можно подаваться. Но продление можно подавать почтой.

Можно в любом. Правда придётся настойчиво объяснять, готовьтесь к этому. Закон не предусматривает территориальной принадлежности отделений МВД. Я отношусь к Жуковского, за 10 лет там ни разу не подавал доки: Кладно и Колбенова.