Подскажите, пожалуйста, как выгоднее сделать: обменять рубли на доллары в России и потом эти доллары менять на лари в Грузии или приехать в Грузию с рублями и менять их сразу на лари? И какой сейчас актуальный курс рубля к лари в Грузии?

Все зависит от того по какому курсу вы покупаете $. Возможно, самый выгодный алгоритм это открыть в Грузии счёт и закидывать туда валюту Золотой короной, например.

Смотря из какого вы города. В Москве нет сложности купить доллары по более менее "нормальному" курсу. Посчитайте сами - вчера в Тбилиси видел обменник с курсом рубля 4.5 / 4.6 (покупка / продажа)