Подскажите, в Австрии выплаты на детей и т. д. надо как-то оформлять, или оно "автоматически" начисляется?

Нужно, на сайте finanzamt. Зато они выплаты задним числом сделают, если основание было раньше даты оформления.

Тебе рано ещё, ты не переехал же ещё?