А можно ли резиденту РФ открыть счет в Швейцарском банке?

Можно, но в каждом банке свои условия и они обычно непубличны.

В Швейцарии кажется не любят говорить "нет", просто пишут сумму на которую ты сам скажешь "нет".

Можно:) В зависимости от количества денег, которые ты хочешь положить и если банкиры будут уверены, что это честные деньги.