Подскажите, пожалуйста, есть ли информация о том, что какой-нибудь банк в Испании сейчас счёт может открыть человеку с паспортом РФ и без ВНЖ? Может были случаи такие?

В любом случае счёт открывается для каких-либо весомых целей типа покупки жилья и тп. И нужен NIE.

Да, можно. Есть такая практика. Что касается блокировок. La Caixa и в предыдущие годы периодически блокировала счёта, особенно, если счёт не резидентский. Они требуют обновлять информацию о происхождении денег на счету. Чаще всего можно прийти в банк и разблокируют.