Есть ли какой-то единый образец, как должно выглядеть приглашение от родственника в Эстонию?

Образца нет но есть определённые требования.

Письменное приглашение Приглашение от принимающей стороны может быть оформлено в свободной форме, где указаны следующие данные: данные приглашающего – имя, фамилия, Эстонский личный код; данные приглашаемого – имя, фамилия, дата рождения; степень родства (например: отец, мать, сын, дочь, родной брат или сестра, двоюродный брат) или кем иным для принимающей стороны является приглашаемое лицо (например: друг, знакомый, одноклассник). Если принимающая сторона и пригашаемое лицо являются близкими родственниками (это – родители, дети, прародители, внуки), Посольство советует прилагать к приглашению копии документов, доказывающие этот факт (свидетельства о рождении, свидетельства о браке); время и длительность поездки или поездок. Если приглашение предполагает несколько поездок, то в нем должны быть указаны точные даты первой поездки; место проживания приглашаемого лица во время пребывания в Эстонии. Если место проживания отличается от зарегистрированного места жительства принимающей стороны, то необходимо представить обоснования на право использования этой жилой площадью. К приглашению прикладывается также копия паспорта или ID-карты приглашающего лица, если оно является гражданином Эстонии, либо копия карточки вида на жительство, если принимающее лицо является гражданином другого государства.