Жду оффер от работодателя в Дублине, после чего смогу начать оформлять документы. Что стоит сделать еще до оффера? Записаться на визит в посольство?

Запастись терпением, потому что разрешение на работу делается несколько месяцев.

Рассчитывать на переезд примерно через полгода.

Оффер -> пермит (месяцы) -> виза (недели)

Сходить к врачам, подлечить зубы). И это серьёзно.

Плюсую ко всем рекомендациям заняться здоровьем, преисполниться в отношении к ирландской медицине дано далеко не всем и не сразу. А еще я бы в путешествие по родине отправилась хотя бы на краткосрочное, потом будете с теплом вспоминать. И обязательно почаще встречайтесь с родными и друзьями! Можете по-быстренькому мужской стрижке научиться, тоже не будет лишним кек.