Подскажите, а кто-то сталкивался с таким, что паспорт заканчивается раньше, чем выдают визу в Ирландию? То есть визы еще нет в помине, а паспорт через 5 месяцев истекает

Тогда вам не поставят визу, скорее всего. Нужно проверить правила въезда по сроку действия паспорта. Многие страны не пускают, если он заканчивается через 3 месяца, к примеру.