И, скажите, пожалуйста, если я поеду из Сочи на автобусе в Абхазию, может ли Таможня не пропустить? У меня есть кредит в РФ.

Если нет задолжностей, то пустят. Автобусы из Сочи до Абхазии не ходят (точнее, скорее всего что-то ходит, но это лишняя трата времени). Проще доехать до границы, пересечь ее пешком, потом сесть на автобус по Абзазии.