Как быть в ситуации , если ребёнок приехал в Шв в 16 лет, на немецком говорит плохо, доучиться и получить документ о среднем образовании надо, в какую школу идти ( бесплатную)?

Если есть возможность быстро подтянуть английский, можно попробовать найти международные школы (особенно IB), но я не уверена, что они бывают бесплатными. В принципе, вы можете попытаться найти какую-то русскоязычную школу, но я не думаю, что они выдадут нормальный аттестат. Попробуйте связаться с вашей предыдущей школой и узнать, есть ли возможность обучаться удалённо, пока ребёнок не дотянет язык до нужного уровня.

Детей же принимают в специальный класс на 1-2 года , где они учат язык и параллельно ещё несколько предметов, по крайней мере в французской части так.

Это в начальной и средней школе интеграционные классы, но 16 лет – это уже гимназии и профессиональное обучение в Швейцарии. Надо узнавать в гемайнде какие варианты для таких детей.