А как в июне 2022 происходит выпуск нового заграна в консульском отделе РФ в Дублине - забирают ли старый в процессе?

Паспорт вам по идее должны оставить. Он вам ещё будет нужен. Его могут инвалидировать, или вы можете поставить галочку в заявлении что вы хотите паспорт "в дополнение к имеющемуся". Раньше так было, вряд ли что то поменялось.

Виза в паспорте который инвалидировали продолжает быть валидной. Я так пару лет ездил, в том числе и в штаты.