Подскажите, пожалуйста, есть ли хоть один зарубежный банк, карту которого можно открыть удалённо и как-то переправить деньги с русской карты? Мы планируем переезд в Эстонию, есть эстонское гражданство.

Открыть можно в Revolut https: //revolut. com/referral/andreimlna! APR2-22-AR а вот насчёт ввода денег онлайн уже сложнее, возможно SWIFT получается (но по идее не в евро)

Вы открываете карту в LHV, ваши средства переводите через SWIFT в валюте не EURO и не USD, в Эстонии конвертируете в нужную валюту. И будьте готовы показать источник происхождения средств.

Надо ещё сказать, что банки русские бывают разные. Часть под санкциями, из них нельзя сделать перевод. Тинькофф пока нет, но надо торопиться.

Revolut и прочие фин. техи не принимают деньги из РФ. Поэтому я бы рекомендовал LHV. Для открытия счета в ЭР вам потребуется почтовый адрес. Это вполне может быть адрес арендованной квартиры. Приезжаете на пару-тройку дней в Нарву, например, и спокойно получаете банковскую карту письмом в конверте. А дальше переводы свифтом или через крипту. Второй вариант, на мой взгляд, сильно экономичнее, особенно на малых суммах.