Есть ли разница въезжать по заграну или по внутреннему?

На сколько знаю, разницы нет. Только печатей в паспорте загран меньше Но это не факт. Может кто то владеет более точной информацией.

Ставят печать только в загран паспорте... а во внутреннем нет.

Нет. Но посадочный талон сохраните, пока не сделаете талон временной регистрации.

По рф паспорту носится с посадочным талоном везде, а загранник один и ничего больше)