Мы можем сдать ПЦР при выезде из Сербии, чтобы он действовал для меня в России? Для подруги в Болгарии?

Нет. В рф есди вы гражданин рф, все равно придется сдавать в 3 дня. Иностранцев в рф с тестом пускают но не по тур. причинам а обоснованным типа приглашение на работу или воссоединение семьи.