Хотела спросить, многие ли местные в Измире говорят по-русски или по-английски? понятное дело, что знать турецкий хорошо, но хотя бы для начала)

По-русски никто, свободно на английском очень малый процент образованного населения, лучше со словарем/ разговорником подружиться и скачать Sozluk:) По районам - здесь нет центра как такового, Алсанджак наиболее исторический район, Каршияка - новостройки, нувориши, комплексы с бассейнами; русскоговорящих и молодёжи там больше всего:) Борнова тихий и удаленный. Есть элитные районы с виллами в пригороде.