Скажите, можно с Тинькова снять в банкомате не лиры, а доллары?

Вроде как нет.

У вас счёт в рублях в тинькофф?

В анталии лучше пользоваться тинькофф мир, если вы ещё в России лучше закажите Тинькофф мир. Ечли счет у вас в рублях, есть банкоматы со значком $, коммисия везде разная, ечли счёт в долларах то проще снять.