Подскажите, если я влетел в Польшу по польской тур визе и у меня есть карта поляка, можно ли податься на КСП?

Какое гражданство и какие документы, подтверждающие происхождение?

Скорее всего, Вы можете подать на КСП, но Вам нужно определиться, не лучше ли сразу на гражданство.