Подскажите на машине можно через границу с Казахстаном круглосуточного проехать или есть какой то режим работы?

Круглосуточно. мы в разное время проезжали.

Лучше уточняйте через что будете заезжать... а то нас в Славгороде местные отправили на ближайший пункт, который со стороны Казахстана вообще закрыт (а ранее работал с 9 до 21)