Подскажите, пожалуйста, с какой карты можно оплатить билеты в Израиль? Только долларами или можно рублями?

Дело не в направлении, а "где заказывать"... На русском агенте или сайте российской авиакомпании (ависейлз и пр.) рублями и можно русскими картами, на сайте зарубежных авиакомпаний в валюте, которая выбирается (возможно, будет конвертация), и русскими картами не получится.

Покупала пару дней назад билеты Туркишей в Израиль, оплачивала с карты Тиньков рублями.

Любой.