Подскажите пожалуйста, если я мама еду со своими детьми с России в Казахстан в гости, нужно ли разрешение от отца?

Если вы и дети граждане России, то не нужно разрешение отца. Но если отец детей обратился в компетентные органы и наложил запрет, тогда выехать не сможете.