Подскажите, пожалуйста, за отсутствие огнетушителя в машине придираются при досмотре на границе? .

На Грузинской нет.

На границе не проверяют огнетушитель, это не пост ГИБДД. Могут в РФ на постах только проверить, но у меня ни разу не проверяли, сколько через все эти республики ездил.