Хотели снять квартиру на месяц, подскажите, пожалуйста, какими сервисами можно воспользоваться, может есть проверенные риэлторы?

Airbnb.

Здесь проще Airbnb если работает или аналоги, о которых писали, типа островок. На турецкий сайтах тоже есть, но тут дольше погружаться Риелтор это про долгосрочную аренду.