А без договора на аренду жилья на полгода внж Алании не получить? если мы, например, каждый месяц планируем в разных местах жить.

Нет, одно из условий ВНЖ это сообщать каждый раз при смене места жительства и наличие договора от полугода и выше.

А турция таких людей не очень уважает, вы должны быть зарегистрированы по адресу, снять постоянное жилье и быть прикреплены к больнице.