А можно в самой Греции открыть визу? Или какие то бумаги получить что бы работать официально??

Такой практики не встречала. Тут обычную туристическую-то продлить сложно. Рабочие визы получают все в родной стране заранее. Т. е. когда Вы уже имеете трудовой договор с работодателем из др. страны и едете целенаправленно к нему. Тогда и подаёте на раб. визу D.