если я прилечу на Кипр через Эрджан, могу я спокойно передать на южный Кипр? И там находится?

Если есть шенген виза/национальная виза Кипра (или Болгарии) /загран паспорт Украины, тогда можно. Срок пребывания на юге также не более 90 дней туристам. Важно не просрочить пребывание ни в одной из стран - тогда не будет проблем.