Подскажите, нужно власти РФ оповещать об открытии счета в Черногории?

Нет, но надо оповещать о внж если с внж взъезжаете обратно в РФ.

Да. Сделать это нужно не позднее одного месяца со дня открытия и обратиться в ФНС.

В целом, да. Сейчас перешлю статью.

На сайте ФНС есть такое требование.

Только если на счёте оборот больше 600 тыс руб и если вы налоговый резидент России. После уведомления будет необходимо ежегодно подавать отчёт о движении денежных средств. Если не подавать, о счёте в Черногории не смогут узнать через автоматический обмен, но узнают, если сделать SWIFT.