Объясните мне в чем принципиальное отличие второго гражданства от двойного?

Второе - это когда ты, находясь в стране гражданства, считаешься гражданином именно этой страны. И там не смотрят на гражданство второй. Например, в армии ты отслужил в России, но в Грузии эта служба не считается, потому что для них ты не служил, ибо ты гражданин именно их. А двойное - когда юридически считается, что ты гражданин обеих стран. Ну и такой ситуации не будет.

Если совсем просто - второе это когда ты гражданин той страны, в которой находишься, а двойное - всегда гражданин обеих стран сразу.