Нашел почтовые индексы улиц в Тбилиси. А в Батуми, Зугдиди только индексы города или почтовых отделений, как это все работает, обьясните грузину?

6010 или 6000.

Скажу по секрету, что выбор почты происходит не по индексу, а по самой улице, она в приоритете, так что индекс можете от балды ставить 6004 или 6010, не важно.

6000 индекс Батуми, оттуда раскидают.