Кто нибудь летал с котом/любым животным в Грузию?(с России желательно) можете поделиться опытом? сложно будет лететь двумя/тремя разными компаниями? в багаже или в самолете? какой компанией вы летели?

Летали, вас лучше посмотреть правила авиакомпании насчёт животных...

Ещё зависит от веса кота. До определенного веса в салоне можно, после-в багаж.

Смотрите правила ваших авиакомпаний, если в салоне, то никаких сложностей. Только получая справку для перелёта укажите полный транзитный путь во избежание вопросов лишних Правила и по переноске и по перевозке и как бронировать провоз животного у всех компаний разный.