Подскажите, пожалуйста. С визой «С» можно подавать на временный ВЖ в Латвии? Мама болеет, боюсь, что придётся в Латвии задержать больше чем на 90 дней.

Не совсем. Пишите заявление на миграционку с просьбой предоставить разрешение на пребывание на территории Латвийской Республики по причине болезни (там описываете все подробности). Тогда сами работники миграционки решат, какие документы вам предоставить. Для внж ваш случай не идёт. Скорее всего выдадут категории D. Но это уже работники, как уже говорила, решат.