мои родные жили в Резекне с 18 века. Это Латгалия. При этом были староверами, фамилия Савельевы. Это как то позволит прильнуть к латышский корням, как вы считаете?

Понятия «прильнуть» не существует … Документы по цепочке логической предоставьте с загсов и архивов (Россия, Латвия). Фамилия не имеет значения, имеет значение подтверждённый факт вашей национальности и закона по которому будете претендовать.