Если я живу например в Москве, и прописка местная, могу ли я записаться на прием на апостиль условно в спб, примут ли меня?

Физически через госуслуги записаться можно, а вот примут ли там?

На апостиль документы подаются по месту выдачи (т. е. это зависит не от Вашей текущей прописки, а от органа, выдавшего документ)