Виза заканчивается через два дня, есть ли смысл подавать на икамет? Обнулять не хотим.

Подаёте сегодня и ждёте решения, в таком случае официально тут находитесь.

Подавать на продление надо за 1.5-2 месяца до окончания срока визы. Подавайте, конечно, могут штраф попросить оплатить за несвоевременную подачу. Может и так прокатит.

У вас заканчиваются безвизовые дни или действующий икамет?

Можете подавать хоть в последний. С момента подачи заявки вы находитесь в стране легально, даже если закончились безвизовые дни.