При подаче документов на внж Сербии забирают паспорт?

Нет. Приносите на подачу и на получение. Ну и на собеседование, если вызовут.

При первой подаче забирают документы, а паспорт при вас остается, потом спустя пару недель/месяц звонят, говорят одобрен боравак, приносите паспорт. Приносим паспорт, и нам говорят когда за ним прийти , Возможно оставят расписку по специальной форме, что паспорт у них.

При продлении ВНЖ - сразу забирают паспорт, оставляют расписку, оговаривают - придите через 3-5-10 рабочих дней - зависит от города и загруженности инспекторов.

НИКОГДА не забирают паспорт, если одобрен боровак, приходите в назначенный день и час, отдаёте им паспорт, вклеивают тут же, немного ждёте и вам его выносят с налепницей.