возникают ли вопросы, если принести кэш в банк для того, чтобы положить на счет? От каких сумм такие вопросы возникают?

Ну если. принесете больше 10к евро налом у вас их не возьмут. Меньшие суммы в теории банк пропускает, но каждое отделение и каждый операционист будет требовать свою пачку документов.

Ближе к 10000€ и выше только с подтверждением легальности происхождения/ввоза - документ из другого банка в Сербии о снятии денег со счета или таможенная декларация. Таможенная декларация получается при ввозе без всяких проблем, по времени 15-20 минут.