Можно ли сделать карту в банках Армении не резидентам?

Можно.

Исходя из набора документов, но если я ничего не пропустила, сейчас это Ардшинбанк (самый легкий и быстрый), Эвока, Конверс (придется попотеть, дотошные ребята), IDbank (тоже вроде целая история, но можно), и еще может быть какие-то, поправьте, если что.