Грузия сейчас закрыта и на выезд, правильно? То есть я как гражданин Грузии не могу попасть в Турцию, так?

Страну покидать никто не запрещает. Все зависит от того, насколько другая страна готова вас принять. Может, я ошибаюсь, но кажется Турция принимает граждан Грузии по рабочим приглашениям.