Подскажите, где можно взять машину в аренду в Батуми, чтобы съездить за город? И сколько это стоит.

Есть несколько контор, можно загуглить. Но машины не всегда в хорошем состоянии, а цена в среднем $30-40, если на день-два. Плюс бензин. Так что выгоднее нанять водителя с машиной - предложения на каждом перекрестке.