С наличными (400тр руб) выпустят из рф или лучше на карту кинуть их?

Зачем вам рубли в Грузии? 10000 долл разрешается на вывоз.

Конечно, лучше на карту, а ещё лучше на доллары обменяйте, чтобы потом их положить на грузинскую карту. Свыше 10к$/1пер декларируется.