Можно ли гражданину Беларуси оформить банковский счет в Казахстане?

Да, конечно. Потребуется оформить ИИН, казахстанскую SIM, взять паспорт и лично прийти в офис одного из немногих банков, которые еще не требуют ТД или ВНЖ для заключения договора. Например, Евразийский банк, Центр Кредит, Каспи или Фридом Финанс.