Есть ли разница: лететь в Армению по заграну или по РФ паспорту?

Никакой.

Смотря с какой целью приезжаете. В Армении может понадобиться предоставить копию страницы загранпаспорта со штампом о въезде.

Если нет заграна, будет труднее из Армении куда-то ещё, кроме как в РФ.

Есть влететь по российскому паспорту, можно делать соцкарту не день, а любое количество времени, как повезёт а если совсем без заграна, то и прописаться нельзя, и деньги в кассе банка снимать затруднительно, они хотят сверять написание.

Если вам официально нужно будет подтвердить дату въезда, то лучше по заграничному, конечно. Так как в противном случае придётся ждать ответа на запрос от соответствующих органов. Ещё мне сказали, что в российский заграничный паспорт можно поставить штамп об армянской прописке:) В общем, если есть загран, то въезжать лучше по нему. Меньше проблем.