Подскажите, чтобы по заграничному паспорту въехать, его нужно уже в Армении показывать или при вылете из России тоже?

Берете любой из ваших паспортов и показываете где спросят. Это как в пхп всё работает.

Можно выехать по российскому и заехать по заграну. но зачем? так же можно въехать в Армению по российскому, а потом въехать в Грузию по заграну от въезда в Армению по заграну вы сможете быстрее на 4 дня получить социальную карту. фотку штампа потом сможете отправить в родную налоговую в качестве пруфа даты выезда из рф, если планируете переставать быть налоговым резидентом рф (можно и посадочные талоны, если не потеряете их)

Везде покажите загран, комбо из печатей в загране делает жизнь проще (у меня вот его нет, и я страдаю)