Подскажите пожалуйста, есть ли такой вариант. Приехать в Ригу по шенгенской визе, заключить договор с работодателем и получить рабочую визу? Заранее спасибо за ответ.

Уточните у работодателя, но вообще рабочая виза даётся на небольшой срок до получения внж ( во всяком случае так было в январе 2022). А выдадут ли вам внж сейчас , это сложный вопрос. Работодатель может все узнать в миграционной службе и вам пояснить, как лучше сделать. Может вам оформят визу на длительный срок. Но вообще визы в Латвию в самой Латвии.. не слышала что бы так оформляли , возможно, я не права .