Можно ли взять в аренду машину в Армении и поехать в Грузию и обратно на ней?

Да.

Насколько знаю можно, но арендовать нужно именно у фирм кто этим занимается а не с частными лицами кто просто с залогом паспорта даёт машину в аренду.

Можно, Qrent. am localrent. com.