Штрафуют ли в Батуми? Не распространяется на граждан рф продление срока нахождения в Грузии?

По-факту - нет. Граница (сухопутная) есть - хотите - выезжаете)

Штрафуют процентов 95 выезжающих. М.. тут вот странность. Как бы в законе не прописано, что граждане РФ являются исключением, но погранцы со смехом заявляют, что все русские нелегалы.. не оштрафуют, если у вас будет справка одна из возможных - РФ в красной зоне, и че-то там ещё (спойлер - справки никто не даёт)